Sharpe հարաբերակցություն. սահմանում, հաշվարկման կանոններ և բանաձև

2024 Հեղինակ: Howard Calhoun | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-02 13:56

Sharpe հարաբերակցությունը ցույց է տալիս, թե ինչպես են կապված ներդրումային պորտֆելի վերադարձը և ռիսկը: Այս հարաբերակցությունը հետաքրքիր է ներդրողների համար, ովքեր համեմատում են առևտրային ռազմավարությունները կամ ֆինանսական գործիքները:

Ցուցանիշի էությունը

Sharpe հարաբերակցությունը ցույց է տալիս օգտագործված առևտրային ռազմավարության կամ ֆինանսական գործիքի արդյունավետությունը: Որքան բարձր է այն, այնքան ավելի արդյունավետ է թիրախը:

Այս հարաբերակցության տվյալները ցույց են տալիս և՛ շահութաբերության և ռիսկի նախկին գնահատումների ցուցիչը, և՛ կանխատեսում է հնարավոր շահույթի կայունության մակարդակը: Այս առումով, այն առավել հաճախ օգտագործվում է ֆինանսական վերլուծաբանների կողմից առանցքային աղյուսակներում, որոնք ապահովում են ակտիվների գնահատում:

Հաշվարկ

Գործակիցի հաշվարկը ներդրողին ցույց է տալիս, թե ռիսկի որ աստիճանն է բնորոշ որոշակի ակտիվին: Sharpe-ի հարաբերակցությունը հաշվարկվում է հոդվածում նշված բանաձևով։

• Rx - միջին շահույթ:
• Rf-ն ամենալավ հասանելի առանց ռիսկի եկամտաբերությունն է:
• StdDev - ակտիվների շահութաբերության ստանդարտ շեղում:
• X - ներդրում.

ՀաշվարկելիսՍուր հարաբերակցությունը համարիչում մաթեմատիկական ակնկալիքն է։

Ինչպես ցանկացած գործակից, այս ցուցանիշը նույնպես չափազուրկ մեծություն է: Ամենից հաճախ դրա տվյալները համեմատվում են հենանիշի հետ, որն իրենից ներկայացնում է ակտիվի վերադարձի առանց ռիսկի տոկոսադրույքը:

Առանց ռիսկի ակտիվի շահութաբերության հաշվարկ

Ներդրողը ցանկանում է ավելի բարձր եկամտաբերություն ստանալ՝ համեմատած այն բանի հետ, որը կարող էր ստանալ, եթե ներդրումներ կատարեր միայն լիովին վստահելի ակտիվներում: Այս մեծ վերադարձը կոչվում է ավելցուկային վերադարձ: Վերջինս բնութագրում է կառավարման որակը և ներդրողի կողմից ընդունված որոշումների արդյունավետությունը։

Զրոյական ռիսկով ակտիվի շահութաբերությունը կարող է չափվել մի քանի եղանակով.

• Վերադարձ ամենախոշոր և ամենահուսալի ներքին բանկերի բանկային ավանդների վրա, առաջին հերթին՝ Սբերբանկի և ՎՏԲ24-ի:
• Զրոյական ռիսկով պետական արժեթղթերի եկամտաբերությունը (այդ արժեթղթերը ներառում են OFZ և GKO Ռուսաստանի Դաշնությունում, տասնամյա պարտատոմսերը ԱՄՆ-ում), որոնք ունեն առավելագույն հուսալիություն՝ ըստ S&P, Moody's, Fitch վարկանիշային գործակալությունների։

Sharpe հարաբերակցության գնահատում

Եթե հաշվարկված արժեքը 1-ից մեծ է, դա ցույց է տալիս, որ պորտֆելը կամ ակտիվը բնութագրվում է բարձր եկամտաբերությամբ, ինչը գրավիչ է դարձնում ներդրումների համար:

Երբ հաշվարկված արժեքը գտնվում է 0-ից 1-ի միջակայքում, կարող ենք ասել, որ ռիսկի աստիճանն ավելի բարձր է, քան ավելցուկային եկամտաբերությունը: Այստեղ, բացի Sharpe-ի հարաբերակցությունից, անհրաժեշտ է գնահատել այլ ցուցանիշներներդրումային գրավչություն.

Եթե հաշվարկված արժեքը 1-ից փոքր է, դա ցույց է տալիս, որ ավելցուկային եկամտաբերությունը բացասական արժեքներ է ստանում, ավելի լավ է նախապատվությունը տալ ռիսկի նվազագույն մակարդակով ակտիվին:

Եթե համեմատվում են երկու գործակիցներ, և մեկը գերազանցում է մյուսին, ապա առաջին պորտֆելը (ակտիվը) համարվում է ավելի գրավիչ ներդրողի համար, քան երկրորդը:

Գնահատման օրինակ

Ներդրումային պորտֆել կազմելիս անհրաժեշտ է իրականացնել տարբեր պորտֆելների համեմատական վերլուծություն։ Դա անելու համար դուք պետք է իմանաք այս պորտֆելի բոլոր արժեթղթերի գնանշումները: MS Excel-ը կարող է օգնել հաշվարկին: Դիտարկենք Sharpe-ի գործակիցը վիրտուալ ընկերությունների վրա հաշվարկելու օրինակ:

Ենթադրենք, որ մեր պորտֆելը ներառում է երեք ընկերությունների բաժնետոմսեր՝ A, B, C: A ընկերության պորտֆելում բաժինը կազմում է 30%, B ընկերության 25% և C ընկերության 40%: Որպես օրինակ վերցնենք մեկ շաբաթվա չակերտները, թեև իրականում անհրաժեշտ է գնահատել ավելի երկար ժամանակով (ամիս, եռամսյակ, տարի):

Մուտքագրեք աղյուսակի տվյալները գնահատված ժամանակաշրջանի բոլոր երեք ընկերությունների գնանշումների վերաբերյալ: Հաջորդը, մենք հաշվարկում ենք յուրաքանչյուր համեմատվող ընկերության արժեթղթերի շահութաբերությունը, որի համար մուտքագրում ենք բջիջներում յուրաքանչյուր հաջորդ օրվա և նախորդ օրվա հարաբերակցության բնական լոգարիթմը գտնելու բանաձևը, օրինակ, E4 բջիջում մուտքագրում ենք=LN (B4 / B3)100, ձգեք (կամ պատճենեք բանաձևը և տեղադրեք այն հաջորդ բջիջներում) ներքև և աջ:

Հաջորդում մենք հաշվարկում ենք պորտֆելի եկամտաբերությունը, դրա ռիսկը և գնահատում ենք ռիսկերից զերծ ակտիվի եկամտաբերությունը: ԻնչպեսՎերջին արժեքը կվերցնենք ավանդների տոկոսադրույքը (8%): Պորտֆելի եկամտաբերությունը հաշվարկվում է=СР բանաձևով: VALUE(E4:E9)B1+SR: VALUE(F4:F9)C1+SR: VALUE (G4:G9)D1 (ստացված արժեքը մեկն է, ոչինչ պետք չէ ձգել կամ պատճենել):

Պորտֆելի ռիսկը հաշվարկվում է բանաձևով=STAND: ՇԵՂՈՒՄ (E4:E9)B1+STD ՇԵՂՈՒՄ (F4:F9)C1+STD ՄԵՐԺՈՒՄ (G4:G9)D1

Հաշվեք Sharpe հարաբերակցությունը որպես=(H4-J4)/I4.

Այսպիսով, Sharpe հարաբերակցության արժեքը բացասական է, ինչը ցույց է տալիս, որ պորտֆելը ռիսկային է և կարիք ունի վերանայման: Առանց ռիսկի ակտիվի եկամտաբերությունն ավելի բարձր է, քան պորտֆելի եկամտաբերությունը: Սա խոսում է այն մասին, որ ներդրողի համար ավելի ձեռնտու է տարեկան 8% գումար դնել բանկում, քան ներդրումներ կատարել այս պորտֆելում։

Փոփոխված հարաբերակցություն

Շարփի հարաբերակցության հաշվարկի այս տարբերակում ստանդարտ շեղման փոխարեն օգտագործվում է փոփոխված ռիսկի չափում, որը թույլ է տալիս գնահատել ակտիվների շահութաբերության բաշխման դինամիկայի հնարավոր ռիսկերը։

Այս դեպքում հաշվարկը կատարվում է հոդվածում նշված բանաձևով։

• r_{p – միջին պորտֆելի (ակտիվների) եկամտաբերություն;}
• r_{f - զրոյական ռիսկով ակտիվի միջին եկամտաբերությունը;}
• σ_{p – ակտիվների (պորտֆելի) եկամուտների ստանդարտ շեղում;}
• S - շահութաբերության բաշխման խտացում;
• z_{c – ակտիվների (պորտֆելի) շահութաբերության բաշխման կոշտացում;}
• K-ի բաշխման քվականն էնույն ցուցանիշը։

Այս մոդելը ներառում է միայն վիճակագրական հաշվարկ, որը մեծացնում է ռիսկերի գնահատման համարժեքությունը:

Շարփի հարաբերակցության թերությունները

Այս հարաբերակցության հիմնական առավելությունն այն է, որ այն օգտագործելիս կարելի է տեսնել, թե որ ֆինանսական գործիքն է ավելի սահուն շահութաբերություն ապահովելու, իսկ որը՝ ցատկոտ։

Բայց գործակիցն առանց թերությունների չէ, որոնցից հիմնականներն են 3:.

1. Այն հաշվարկում է միջին շահույթը տոկոսներով տվյալ ժամանակաշրջանի համար, որը սխալ է մի շարք ոչ եկամտաբեր ժամանակաշրջանների դեպքում:
2. Այս հարաբերակցությունն օգտագործելիս ցանկացած ուղղությամբ կտրուկ ճոճանակը բացասական նշանակություն ունի, քանի որ այն համարվում է ռիսկ։
3. Այս գործակիցը հաշվարկելիս հաշվի չեն առնվում մի շարք պարտվող և շահավետ գործարքներ, և դա անհրաժեշտ է առևտրի արդյունավետությունը գնահատելու համար։

Սորտինոյի հարաբերակցություն

Շարփի հարաբերակցության երկրորդ թերությունը հարթելու համար Sortino-ն առաջարկեց դրա փոփոխությունը: Sharp-ի ցուցանիշը հաշվի է առնում ինչպես ռիսկը, այնպես էլ շահութաբերության դրական ու բացասական փոփոխությունները։ Sortino գործակիցը հաշվի է առնում միայն բացասական միտումները։ Այն հաշվարկվում է այնպես, ինչպես այս հոդվածում դիտարկվող հիմնական գործակիցը, սակայն հաշվի է առնում ակտիվի կամ պորտֆելի շահութաբերության անկայունությունը շահութաբերության նվազագույն ընդունելի աստիճանից ցածր:

Փակվում է

Այսպիսով, Sharpe հարաբերակցությունը ակտիվի եկամտաբերության կայունության վիճակագրական ցուցանիշ է(պորտֆոլիո): Եթե ներդրողը ցանկանում է հաշվի առնել եկամտաբերության փոփոխության միայն բացասական դինամիկան, ապա անհրաժեշտ է օգտագործել Sortino գործակիցը։